ESTUDIANTES DE GRADO 9-2 COLEGIO JUAN PABLO II JORNADA MAÑANA.

¡CONCENTRADOS TRABAJANDO!

Sistemas de ecuaciones lineales 2x2

GRADO: NOVENO

AREA: MATEMATICAS

TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

ELABORADO POR: ADRIANA HINCAPIE

hincapié.adriana@gmail.com

VILLAVICENCIO. META. COLOMBIA

PALABRAS CLAVES: Ecuaciones, lineal, sistemas, 2x2, problemas, métodos, sustitución, reducción, igualación, gráfico.

LOGROS:

Identifica, representa y soluciona ecuaciones lineales.

Plantea y soluciona problemas con ecuaciones.

Hace uso adecuado de las tecnologías de la información y comunicación.

Pregunta generadora: ¿De qué forma aplico la solución de ecuaciones lineales en la vida cotidiana?

SITUACION DE APRENDIZAJE

Cotidianamente vas a encontrar que muchas de las situaciones que giran alrededor tuyo se pueden plantear a través de una ecuación, por ejemplo:

En mi clase están 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro buen comportamiento 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55 regalos, ¿cuántos chicos y chicas están en mi clase?

¿Cómo plantearías una ecuación a esta situación?

¿Cuál es la solución a la pregunta del problema?

Te invito a que leas la siguiente información para que aprendas a plantear y desarrollar ecuaciones lineales.

Lee con atención:

Sistema de ecuaciones lineales

Toda igualdad de la forma ax +by = c donde a, b, c Є R es una ecuación lineal con dos incógnitas.

Cada pareja ordenada de números reales que satisface esta ecuación es una solución de ella.

Por ejemplo, para encontrar las soluciones de la ecuación y – 3x = 2, se despeja y, y luego se asignan valores arbitrarios a x.

De esta forma, dando valores a x, se pueden obtener infinitos valores para y.Así, se dice que la ecuación lineal y – 3x = 2 es una ecuación indeterminada.

Toda ecuación lineal con dos incógnitas es una ecuación indeterminada.

Un conjunto formado por dos o más incógnitas lineales es llamado sistemas de ecuaciones lineales o sistemas de ecuaciones simultáneas.

Por ejemplo, el conjunto

3x – y = 7

2x + y = 8

Es un sistema 2x2, pues está formado por dos ecuaciones con dos incógnitas. La solución de este sistema es la pareja (3,2) ya que satisface las dos ecuaciones simultáneamente.

El conjunto

3x – 2y + 3z = 16

x + 3y – 6z = -23

5x + 4y – 2z = -9

Es un sistema 3x3, pues está formado por tres ecuaciones con tres incógnitas. la solución de este sistema está dada por la terna (1, -2, 3)

TAREAS Y ACTIVIDADES

¿Conoces como se soluciona sistemas de ecuaciones lineales?

Busca la respuesta en la página: http://www.colombiaaprende.edu.co/recursos/skoool/algebra/sistemas_de_ecuaciones_lineales/index.html

Escribe tres de los ejemplos allí planteados y tráelos para la clase.

Para solucionar ecuaciones lineales se presentan varios métodos, entra a la página

http://www.terra.es/personal3/frjavier.lamasmat1SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES.htm

Copia los métodos allí explicados en un documento de Word, soluciona los ejercicios

propuestos, tráelos impresos a la clase y envíalos a correo del docente.

Copia en tu cuaderno el mapa conceptual que aparece en herramientas de andamiaje y agrégale a cada método un ejemplo. Preséntalo en clase.

Observa el video que se encuentra en la página http://matematicasies.comspip.php?article1691 sobre la solución grafica de ecuaciones lineales.

Resuelve los ejercicios del 1 al 28 planteados en la siguiente página http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/algebra/sistemasdeecuaciones.pdf

Preséntalos resueltos en tu cuaderno en clase.

Resuelve los siguientes problemas propuestos que encuentras en : http://www.monografias.com/trabajos58/ejercicio-ecuaciones-lineales/ejercicio-ecuaciones-lineales2.shtml

Preséntalos en un trabajo escrito realizado en Word.

HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE

Dar click sobre la imagen

CRITERIOS DE EVALUACION

EXCELENTE : Soluciona con propiedad ecuaciones de sistemas lineales, entregando a tiempo las tareas asignadas. Hace uso la tecnología.

SOBRESALIENTE: Soluciona ecuaciones de sistemas lineales y entrega las tareas asignadas.

ACEPTABLE: Resuelve algunas ecuaciones lineales. Entrega algunas tareas asignadas

INSUFICIENTE: Presenta dificultad en la solución de ecuaciones lineales. No entrega los trabajos asignados.

RECURSOS

http://www.colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/article- 153620.html

http://www.colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/article-153620.html

http://matematicasies.com/spip.php?article1691

http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/algebra/sistemasdeecuaciones.pdf

http://www.monografias.com/trabajos58/ejercicio-ecuaciones-lineales/ejercicio-ecuaciones-lineales2.shtml

BIBLIOGRAFIA Y CIBERGRAFIA

Matemática grado noveno Editorial Santillana.

http://www.colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/article- 153620.html

http://www.colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/article-153620.html

http://matematicasies.com/spip.php?article1691

http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/algebra/sistemasdeecuaciones.pdf

http://www.monografias.com/trabajos58/ejercicio-ecuaciones-lineales/ejercicio-ecuaciones-lineales2.shtml